Dans cette thèse, nous présentons lalgorithme de Schur (ssschur) O(n log^2 n) super rapide linéaire à moindres carrés. Lalgorithme que nous décrivons illustre une manière rapide de résoudre des équations linéaires ou des problèmes de moindres carrés linéaires à faible rang de déplacement. Cet algorithme est basé sur lalgorithme de Schur O(n^2), accéléré par FFT. Lalgorithme résout un système de type Toeplitz mal conditionné en utilisant la régularisation de Tikhonov. Le système régularisé résolu est de type Toeplitz et est de rang de déplacement 4. Dans cette thèse, nous montrons également leffet du choix du paramètre de régularisation sur la qualité des images reconstruites.
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