Fundamentos de Álgebra
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Prezado(a) Aluno(a), O estudo da Matemática, tal qual se apresenta hoje, é voltado para suas aplicações. Ninguém pode prescindir da sua utilização, seja no gerenciamento de suas finanças pessoais ou de sua empresa, seja para a compreensão de fenômenos sociais, como o crescimento da população ou o comportamento da economia e da inflação, seja para a validação de procedimentos médicos ou medicamentos, através da estatística. Mas a Matemática, do alto de sua importância como ciência, também é útil a todas as outras ciências. A Matemática se constitui numa poderosa ferramenta simbólica que pode explicitar relações entre grandezas e relações lógicas e traduz, essencialmente, a linguagem da Ciência. Desta forma, não há outra linguagem que possa melhor representar o pensamento humano. O estudo da Álgebra abstrata, pelo alto grau de abstração e pela característica de seus fundamentos, leva a uma melhoria na compreensão de conceitos de outras áreas do conhecimento, pois requer o desenvolvimento de habilidades e raciocínios necessários a todas as ciências. Ao se iniciarem os estudos da Matemática, é necessário estabelecer alguns entes primitivos. Assim, ponto, reta e plano são entes primitivos da Geometria. A partir destes entes primitivos, podem ser definidos outros objetos, e a partir destes, os estudos vão sendo ampliados, num estudo sem fim. No século XX, os estudos de várias áreas da Matemática, como a análise, geometria, topologia e também a Álgebra, tiveram um alto grau de abstração formal e muitas obras escritas foram produzidas nesse sentido, ao lado do desenvolvimento da Matemática aplicada. Esses estudos aprofundados mostraram que a Álgebra tem grande aplicação em vários campos, daí sua importância. Neste livro, procurou-se dar ênfase a exemplos que possam permitir a significação dos conceitos, através da união de novos e antigos conhecimentos. Pretende-se que o leitor compreenda a importância do conteúdo estudado e que talvez sinta a necessidade de novos conhecime
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