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Intersection de la substitution de k-bonacci et fractals de Rauzy
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491_9786203413663

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La description de lintersection de deux fractals de Rauzy associés à deux substitutions de même matrice dincidence est un problème important introduit au XXIe siècle. Le fractal de Rauzy a été initialement étudié par G.Rauzy en 1981 dans le but de donner une représentation géométrique du système dynamique symbolique associé à la substitution de Tribonacci. Dans ce livre, on sintéresse à lintersection symétrique des fractals de Rauzy associés à la substitution de k-bonacci qui représente une généralisation de la substitution de Tribonacci et de la substitution de Fibonacci à k-lettres. On obtient ainsi une formule explicite pour la substitution dintersection associée, et on donne leurs propriétés. Finalement, on sintéresse à létude des substitutions dArnoux-Rauzy qui ont été définis à la fin du XXème siècle afin de généraliser les propriétés des mots sturmiens aux systèmes sur un alphabet de trois lettres, tout en caractérisant les mots palindromiques sur le produit de ces substitutions.
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