Les factorisations en matrices non-négatives

Editora:

OmniScriptum GmbH & Co KG

Código:

491_9786131527807

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Sinopse
Características

La transcription automatique de la musique est lopération qui consiste, partant du seul contenu audio, à produire une représentation symbolique dun morceau de musique. En particulier, la transcription de musique polyphonique est un problème largement ouvert. Les décompositions en valeurs propres ou singulières sont des techniques classiques dalgèbre linéaire largement utilisées en traitement du signal. Elles permettent de représenter efficacement les données observées en utilisant un nombre limité datomes élémentaires. Ces atomes ne sont pas recherchés au sein dun dictionnaire pré-défini, mais sont extraits des données elles-mêmes. La factorisation en matrices non-négatives est une technique analogue, qui réduit le rang tout en fournissant des atomes à valeurs exclusivement positives, plus facilement interprétables. Ce mémoire est consacré à létude théorique et expérimentale détaillée de ces méthodes, des systèmes de transcription qui les utilisent, de la pertinence sémantique des représentations produites, et des propriétés théoriques et pratiques des algorithmes existants et originaux mis en œuvre.

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