Sur les modèles autorégressifs

Editora:

OmniScriptum GmbH & Co KG

Código:

491_9786131534447

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Sinopse
Características

Cette thèse se consacre à lestimation non paramétrique pour les modèles autorégressifs. Nous considérons le problème de lestimation dune fonction inconnue en un point fixe à laide de données régies par des modèles autorégressifs. Pour définir le risque associé à lemploi dun estimateur et ainsi mesurer la qualité de celui-ci, nous utilisons la fonction de perte liée à lerreur absolue. Le travail de cette thèse suit lapproche minimax dont lobjectif est de trouver une borne inférieure asymptotique du risque minimax puis de construire un estimateur, dit asymptotiquement efficace, dont le risque maximal atteint asymptotiquement cette borne. Pour un modèle autorégressif non paramétrique où la fonction autorégressive est supposée appartenir à une classe Höldérienne faible de régularité connue, nous montrons quun estimateur à noyau est asymptotiquement efficace. Lorsque la régularité de la fonction autorégressive est inconnue, nous obtenons la vitesse de convergence minimax adaptative des estimateurs sur une famille de classes Höldériennes.

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